DINAMIKA GERAK LURUS

<

Dinamika: Ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dengan meninjau penyebabnya.

Yang menyebabkan benda bergerak adalah gaya. Konsep gaya pertama kali di selidiki oleh Newton yang kemudian dikenal dengan hukum Newton yang terdiri dari:

1.Hukum I Newton (Hukum Kelembaman)

Jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka benda yang diam akan tetapn atau benda yang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.

Σ F = 0

Σ F = jumlah gaya

Bila Σ F = 0. maka ada dua kemungkinan yaitu:

1. Benda dalam keadaan diam atau

2. Benda bergerak lurus beraturan

2.Hukum II Newton (Hukum tentang gerak)

Percepatan suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa benda itu.

Σ F = ma

Σ F = jumlah gaya( N, dyne)

m = massa benda( kg, gram)

a = percepatan( m/s², cm/s²)

Pengertian massa dan berat

• Massa suatu benda merupakan banyaknya materi yang dimiliki benda dan besarnya tetap.
  
• Berat benda(w) di bumi adalah gaya tarik gravitasi yang dilakukan oleh bumi pada benda dengan arah ke pusat bumi W= mg sehingga besarnya tidak tetap karena tergantung dari g.
  

3Hukum Newton III(Hukum Aksi-Reaksi)

Bila benda A mengerjakan gaya pada benda B maka benda B mengerjakan gaya pada benda A sama besra tetapi berlawanan arah.

Sifat-sifat pasangan gaya aksi-reaksi

• Besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan
  
• Terletak pada satu garis kerja dan bekerja pada dua benda yang berbeda.
  

Contoh:

Pasangan gaya aksi reaksi adalah T dan -T'

` T = -T'

T dan w bukan gaya aksi reaksi karena bekerja pada satu benda.

Penerapan Hukum Newton

1. Pada Lift

a) Lift dalam keadaan diam/ bergerak dengan kecepatan tetap.

Σ F= 0

N-W= 0

• N = W
  

W= mg = berat orang

N= gaya tekan normal

b) Lift dipercepat ke atas

Σ F= m (-a)

N-W = ma

N= ma + w

c)lift dipercepat ke bawah

Σ F= ma

W-N = ma

N= W- ma

Catatan: ambil kea rah atas positif dank e bawah negative.

2. Pada benda yang digantung dengan seutas tali melalui katrol

gambar

massa katrol diabaikan (mk = 0)

misalkan W₂>W₁ jadi,

• T₁ - W₁ = m₁a (m₁ bergerak ke atas)
  

T₁ = W₁ + m₁a

• T₂ - W₂ = m₂(-a)
  

  (m₂ bergerak ke bawah)
  

  T₂ = W₂ - m₂a
  

  T₁ = T₂ (katrol tidak bermassa)
  

W₁ + m₁a = W₂ - m₂a

a =

T₁ & T₂ = tegangan tali

3. Dua benda bergandengan pada lantai licin

gambar

F – F₁₂ + F₂₁ = (m₁ + m₂)
a

Karena F₁₂ = F₂₁ pasangan gaya aksi reaksi

Maka : F = (m₁ + m₂)
a

F₂₁ = m₂ a

F- F₁₂ = m₁a

4. Benda digantung pada seutas tali

gambar

T₁sin β + T₂ sin α = W = 0

ΣFx = )

T₁ cos β - T₂ cos α = 0

Untuk mencari T₁ dan T₂ dapat digunakan rumus tingkat :

atau

catatan : perhatikan posisi sudut α dan β

• sudut α dihadapan T₁
  
• sudut β dihadapan T₂
  

Contoh Soal:

1. Sebuah Benda massa 2 kg, mula-mula dalam keadaan diam pada lantai datar yang licin, kemudian ditarik oleh gaya konstan 20 N dengan arah mendatar selama 2 sekon.
   

Tentukan:

1. Percepatan benda
   
2. Jarak yang ditempuh
   

Penyelesaian:

Diketahui: m = 2 kg

Vo = 0

F = 20 N

T = 2 s

Ditanya:

1. a = ?
   
2. s = ?
   

Jawab: Pada Soal ini tidak disebutkan koefisien gesekan, karena itu kita anggap fs dan fk = 0.

1. F = m . a
   

   a = F/m = 20/2 = 10 m/s²
   

2. S = Vo . t + ½ at²
   

S = 0 . 2 + 1/2 . 10 (2)²

S = 20 m

1. Seseorang yang massanya 50 kg berada dalam sebuah lift. Lift bergerak dengan percepatan 5 m/s² (g = 10 m/s²). Hitung gaya tekan normal orang terhadap lantai lift bila:
   
   1. Lift dipercepat keatas
      
   2. Lift dipercepat kebawah
      

   Penyelesaian:
   

   Diketahui: m = 50 kg
   

   g = 10 m/s²
   

   a = 5 m/s²
   

   Ditanya: N = ?
   

   1. Dipercepat keatas
      
   2. Dipercepat kebawah
      

   Jawab:
   

   1. Lift dipercepat keatas (a>0)
      

   N – W = m.a
   

   N = m.a + m.g
   

   N = 50.5 + 50.10 = 750 N
   

   1. Lift dipercepat kebawah
      

   N – W = m.(-a)
   

   N = W - m.a = m.g – m.a
   

   N = 50.10 – 10.5 = 250 N
   

   
   

2. Dua buah benda A dan B dengan massa masing-masing 4 kg dan 6 kg seperti gambar. Kedua balok berada pada ketinggian yang sama (16 m).
   

Jika massa tali dan katrol diabaikan, g = 10 m/s², maka hitunglah:

1. Percepatan system
   
2. Tegangan tali
   
3. Waktu yang diperlukan benda B untuk sampai di tanah
   

Penyelesaian:

Diketahui: mA = 4 kg

mB = 6 kg

g = 10 m/s²

h = 16 m

Vo = 0 (benda mula-mula diam)

Ditanya:

1. a = ?
   
2. T = ?
   
3. t = ?
   

Jawab:

1. karena mB>mA
   

maka: a =. g

a == 2 m/s

1. T = WB – mB.a
   

T = 6.10 – 6.2 = 48 N

1. h = Vo.t + ½ at²
   

16 = t²

t = 4 s.

1. Sebuah benda dengan m = 10 kg digantung dengan 2 utas tali seperti gambar. Bila benda dalam keadaan setimbang. Hitunglah:
   
2. T = ?
   
3. T₁ dan T₂
   

Penyelesaian:

Lihat gambar dibawah ini:

Dari gambar diatas, sudut di hadapan T₁ = 45^o, sudut di hadapan T₂ = 30^o dan (45^o + 30^o)

1. Mencari T
   

Karena benda diam, maka:

T – W = 0

T = W = m.g = 100 N

1. Mencari T₁ dan T₂ gunakan rumus sinus:
   

T₁ = . cos

= N

Selanjutnya untuk mencari T₂ dapat dipakai rumus:

T₂ cos 45^o = T₁ cos 30^o

T₂ = T₁ .

= N

1. Gaya F = 20 N bekerja pada sebuah benda dengan membentuk sudut 30^o dengan arah mendatar seperti gambar di samping. Bila besar koefisien gesekan 0,2 dan massa benda 2 kg serta g = 10 m/s².
   

   Hitunglah:
   

   1. Besar gaya gesekan
      
   2. Percepatan benda
      

   
   

   Penyelesaian:
   

   Diketahui: m = 2 kg
   

   
   

   F = 20 N
   

   30^o
   

   g = 10 m/s²
   

   Ditanya:
   

   1. f = ?
      
   2. a = ?
      

   Jawab:
   

   1. N = W + Fy (perhatikan arah gaya F menekan benda)
      

   N = m.g + F sin
   

   N = 2.10 + 20.sin 30^o
   

   N = 30 N
   

   f = N = 0,2 . 30 = 6 N
   

   1. = m.a
      

   Fx – f = m.a
   

   F cos 30^o – 6 = 2a
   

   20.1/2 - 6 = 2a
   

   10- 6 = 2a
   

   a = 5,5 m/s²